Ймовірність

Ймовірність - це кількісна оцінка можливості отримання не менше заданої кількості правильних відповідей із загальної кількості спроб. Виражається числом між 0 і 1 (де 0 вказує на неможливість, а 1 - на визначеність). Вона розраховується по-різному для різних видів ігор.

1. Для Форекса, Костей, Футбола і Космоса ми використовуємо формулу Бернуллі, так як в кожному раунді вірогідність отримання правильної відповіді не залежить від результата попередніх раундів:

   P_n(k) = C_n^k * p^k * q^n-k;

   де p - вірогідність вгадати в кожному окремому раунді.

   Наприклад, для Форекса це 1/2, для Костей - 1/6, і для Космоса - 1/2 (легкий), 2/5 (середній), 1/3 (складний)

   q = 1 - p

   Вірогідність вгадати не менше k раз в n раундах:

   Probability = P_n(n) + P_n(n-1) + … + P_n(k);

2. Для Сектора використовується правило умовної вірогідності. Тут вірогідність описує, наскільки можливо дійти до раунда k з t спробами в кожному раунді:

   Probability = t/ν₁ * t/ν₂ * … * t/ν_k;

   де ν_k - кількість секторів у раунді k.

3. Для Кольору і Масті ми застосовуємо правило умовної вірогідності разом з правилом суми вірогідностей. Ми припускаємо, что гравець робить найбільш вірогідний вибір у кожному раунді. Тут вірогідність показує, наскільки можливо вгадати не менше ніж k раз із n карт в перетасованій колоді, використовуючи таку стратегію.

   Probability = p₁/ζ_n + … + p_t/ζ_n;
   

   де p_t - вірогідність виграти з даним порядком карт (t) в колоді

   ζ_n = n! / ((n / 2)! * (n / 2)!) - всі можливі варіанти порядка карт цієї колоди (перестановок із n карт з повторами).